दोन दुनिया – २

मागच्या लेखात व्यवस्था काळाला कशी प्रतिसाद देते याचा अभ्यास होता. या लेखात व्यवस्था वारंवारतेला कसा प्रतिसाद देते याचा अभ्यास आहे. त्या आधी कोणतीही व्यवस्था आणि वारंवारता यांचे खास नाते असते त्याबद्दल माहिती घेऊया.वारंवारता (फ्रिक्वेन्सी) म्हणजे एका सेकंदात एकच घटना किती वेळा घडली ती संख्या. वारंवारता हर्ट्झ या एककात मोजली जाते. रेडिओ स्टेशनची वारंवारता किलो हर्ट्झ (किलो म्हणजे एक हजार) किंवा मेगा हर्ट्झ (मेगा म्हणजे दहा लाख- एक वर सहा शून्ये) मधे मोजली जाते. उदा. पुणे विविध भारतीची (एफ्.एम्.) वारंवारता १०१ मेगा हर्ट्झ आहे तर  पुणे (ए.एम्.) केंद्राची वारंवारता ७९२ किलो हर्ट्झ आहे. एखादे चाक वेगाने फिरते, ते किती गिरक्या एका सेकंदात घेते याची संख्या म्हणजे त्या चाकाची वारंवारता.

वारंवारता

वर दिलेल्या आकृतीत एका व्यवस्थेने एका सेकंदात वेळेला दिलेला प्रतिसाद (टाइम रिस्पॉन्स) दाखवला आहे. या व्यवस्थेने एक घटना एका सेकंदात दहा वेळा घडवली आहे. म्हणून त्या घटनेची वारंवारता दहा आहे.

कोणत्याही पदार्थाला रचना असते. या रचनेशी संलग्न अशी एक वारंवारता असते. त्या वारंवारतेला त्या रचनेची नैसर्गिक वारंवारता (नॅचरल फ्रीक्वेन्सी)असे म्हणतात. तुमच्या घराजवळ जर दोन शाळा असतील तर त्या दोन निराळ्या शाळांची घंटा वेगवेगळी वाजलेली आपल्याला समजते. प्रत्येक घंटेची रचना व भूमिती वेगळी असल्यामुळे त्यातून निघणाऱ्या नादाची वारंवारता निराळी असल्याचा तो परिणाम असतो. तुमच्या घराचे आणि शेजारच्या घराचे फाटक उघडताना वेगवेगळा आवाज येतो. तुमचे आणि तुमच्या शेजाऱ्याचे वाहन निरनिराळा आवाज करते. नैसर्गिक वारंवारतेच्या तत्वाची व्यवहारातली ही साधी उदाहरणे आहेत.

आता वारंवारता प्रतिसाद (फ्रीक्वेन्सी रिस्पॉन्स) म्हणजे काय हे समजून घेण्यासाठी प्रथम इलेक्ट्रॉनिक अँप्लिफायरचे उदाहरण घेऊ.

इलेक्ट्रॉनिक अँप्लिफायरला विद्युत-स्पंदने () पुरवली की त्यांचा आकार वाढून ती मोठी होतात आणि बाहेर दिली जातात. पण ती किती प्रमाणात मोठी करायची हे अँप्लिफायरचा गेन ठरवतो. हा गेन, आत येणाऱ्या विद्युत-स्पंदनांच्या वारंवारतेवर अवलंबून असतो. वारंवारता जास्त असेल तर गेन आपोआप कमी होतो आणि वारंवारता कमी असेल तर तो वाढतो. पुढील आकृतीत ही गोष्ट दाखवली आहे. पहिल्या आकृतीत अँप्लिफायरचा गेन आत येणारे विद्युत-स्पंदन अधिक वारंवारतेचे असल्यामुळे कमी झाला आहे. तर दुसऱ्या आकृतीत कमी वारंवारता असलेले स्पंदन अधिक गेनने मोठे झालेले दिसते. दोन्ही आकृतीतील अँप्लिफायर तोच आहे हे लक्षात ठेवायला हवे.

अँप्लिफायरचा वारंवारता प्रतिसाद

वाहनांच्या रचनेचा अाराखडा ठरवतानाही वारंवारता प्रतिसाद विचारात घ्यावाच लागतो. केवळ मोठ्या अडथळ्यावर जाऊन धडकल्यासच वाहन मोडून जाईल असे नाही. तर किती कमाल वारंवारतेने चाके फिरली तर त्याचा परिणाम वाहन खिळखिळे होऊन मोडेल, याचे गणित मांडता येते.

वारंवारता-प्रतिसादाचे एक प्रसिद्ध उदाहरण म्हणजे नदी-ओढ्या वरील पुलावरून जाताना सैनिकांना कवायत न करता जावे लागते हे होय. या पुलाची नैसर्गिक वारंवरता कमी असते. सैनिकांच्या कवायती-चालण्याची वारंवारता आणि पुलाची नैसर्गिक वारंवारता जुळली तर बीट्स च्या तत्वानुसार पूल जोरदार हादरतो व तुटू शकतो. हा त्याचा विशिष्ट वारंवारतेला दिलेला प्रतिसादच असतो.

मानवी शरीर ही एक गुंतागुंतीची जगड्व्याळ व्यवस्था आहे. शरीरात जर विशिष्ट विद्युत-स्पंदने सोडली तर त्याचा प्रतिसाद शरीर काय व कसा देते, त्याचा रोग नष्ट करण्यासाठी काही उपयोग करता येतो किंवा कसे या बद्दलही संशोधन जगात चालू आहे.

काही वेळा कालाच्या प्रतिसादावरून वारंवारतेचा प्रतिसाद माहिती करून घेता येतो. त्यासाठी फूरियर विश्लेषण हे गणिती अवजार वापरावे लागते.